来源：《当代教育家》2015年第9期
作者：洪雪芬
数学步道的内涵与理念目标什么是数学步道？它可不是铺着小石子的散步步道，而是一个概念，指用现有的、在地的场景，设计出一系列的数学体验以及挑战的活动，如计算、估计、测量、几何探索和论证等。数学步道的理念目标是，希望透过生活化、在地化的素材，带给学生数学感，并通过一些活动，来提升学生数学素养，以及学习兴趣和自信。
例如，看到这样的布景，可以让学生估计小石头的数量。
当你看到这样的座椅，我们可以问低年级小朋友，如果屁股挨屁股，肩并肩这样坐着，大约几个小朋友可以把这个椅子坐满；中年级同学量量这个半圆的圆周是多少；让高年级求一半的环状的面积，或者论证它真是半圆吗？
有老师说学校有这样一个场景，可以问孩子，是不是对称的？虽然天天进出学校，很多老师却一直以为这是一个轴对称图形，但再仔细看，却不是。于是，老师请大家实测这个不规则图形的面积、体积……
看到地上很不起眼的瓷砖，里面隐藏着很多很深的数学问题。可让小朋数红色的瓷砖有几块。有的孩子会写1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1；有的孩子们会发现，这个连加等于6 的平方；再拓展，1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 就是7的平方……原来瓷砖中也有数学。我把数学步道在学校推广后，“这里有数学，数学很有趣！”是学生最喜欢说的一句话。
我在屏东教育大学兼课，问学生校园里这个座椅的木板部分的面积可以怎么算？有的说只要把大圆减掉小圆，就是环状的面积。一个同学说，算出一个长方形的木条面积，然后数数有几块木条就可以。这个想法不错，但有同学质疑，一堆长方形木条，排起来为什么会变成环状的？后来到现场去看，发现原来每一块木条都是梯形。学生很惊讶，自己在此读书四年，一直以为木条是长方形的，因此对这种探索体验，深有感触。
数学步道的实践
从知道到做到，有很长的距离。在知道数学步道后，我有一种冲动，在学校试试。我出了很多题目，有一题是问我们学校操场一圈有多长？一个小朋友认为题目太简单，直接去问体育老师就知道了。但我要求他必须自己测量。于是我们分组行动，每组6 人，每组有1 米长的直尺、有150厘米的布尺、一卷塑胶绳和一把剪刀。
各组小朋友自己讨论选择什么工具，如何测量。一个孩子说他只需要一条150 厘米的布尺即可。方法是他在操场走一圈有几步，再算自己一步的距离。但有人认为每步不会均匀，如果先走5 步，再以5 步为单位里来测量，应该更好。也有小朋友把一条塑胶绳先剪下5 米的长度，再用这5 米作单位来测量。有一组的方法很有趣，一组五个小朋友手拉手。组长请第五位自己不动，并喊一声，其他人围着他一圈，然后跑去接在后面，就这样一圈一圈地转，跟跳舞或者变换队列一样。转完后，把五个人手拉手的长度量出来，然后去计算，真的很棒！
再比如，我问学生100 万有多大？有学生认为蚂蚁洞里面应该有100 万只蚂蚁，也有同学认为培养皿里应该有100 万个细菌。我说，这些看不到的不算。后来我们学生算出学校围墙的瓷砖数约为99万，也有算出104 万左右。有老师会问，数学步道的测量跟估计有误差怎么办。其实没关系。学生知道学校整个围墙的瓷砖，大约有100 万块的感觉才是最重要的。
我的数学步道实践越来越多，很多学校也开始实践，有的编小手册，有的编折页。别的县市我们也在推广，在台南大学附小还办了亲子讲座。学校有一个圆形大花坛，我们就问家长们这个圆的直径大约多少？家长们真的把它测量出来了，而且有很多种方法。
数学步道也推到了大学。我问学生：学校大门大约有多高？再问从大门走到行政大楼，大约有多长？没人知道。我猜测大门应该应该有10 米，大门到行政大楼约100 米。提议学生验证。大学生电脑运用能力强，他们先找一个同学站在门口，测量并拍照。再将照片用电脑堆叠上去，再估算高度。
我让学生测量学校那座拱桥的高度，有学生想用船或下水游泳等方法，因为不安全被拒绝。后来他们用绳子吊装满水的瓶子，从拱桥上挂下去，再量绳子长度，非常棒。
数学步道从校内做到小区，变成“小区数学”。我家附近有公益博物馆。有次我与朋友在里面喝咖啡，我让大家约估导盲砖小路的长度，谁的答案最接近，就不用付咖啡的钱。先猜测，再量，这样感觉到数学是很有意义的。后来我们共同编了公益博物馆数学步道——《散步玩数学》，还举办千人师生数学闯关活动。你们也可以把学校步道或周围公园步道建立起来。
让学生爱上数学
我们多一份心，会发现生活中处处是数学。量一量商场中巨大圆柱的直径约是多少，在公园沿小湖散步逛一圈大约多少米，在欣赏画作时留意有几种不同的几何图形，看到公园的一排风车想想植树问题……这样的实践，可以开启一些思维数学的教学。
我们通过数学步道，希望学生能够先“爱上/数学”，再“爱/上数学”。我们一起来立志，当一个能让孩子“爱—上数学”的老师。
（本文为第九届新经典大讲坛演讲实录）
